Fie un triunghi ABC cu m(∡A)egal 90°,AD⊥BC,D∈BC.Aratati ca 1supraADLa a 2 egal cu 1 supra ABla a 2 plus 1supraAC la a 2
vlad2000:
scrie a doua teorema a inaltimii si apoi prelucreaz-o (ridica la patrat, etc.), pana ajungi la ecuatia ceruta in enunt.
Nu am timp sa o rezolv !
Am foarte mult de invatat !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
In Δ ABC
AD - inaltimea corespunzatoare ipotenuzei BC
AD·BC=AB·AC (a doua teorema a inaltimii)
ridic la patrat:
AD²·BC²=AB²·AC²
⇒AD²=AB²·AC² / BC²
dar BC² = AB²+AC² (T.Pitagora)
⇒AD²=AB²·AC² / (AB²+AC²)
inversam rapoartele (proportii derivate) :
⇒ 1 / AD² =( AB² +AC²) / AB²·AC² ⇔ 1/AD² = 1/AB² + 1/AC²
AD - inaltimea corespunzatoare ipotenuzei BC
AD·BC=AB·AC (a doua teorema a inaltimii)
ridic la patrat:
AD²·BC²=AB²·AC²
⇒AD²=AB²·AC² / BC²
dar BC² = AB²+AC² (T.Pitagora)
⇒AD²=AB²·AC² / (AB²+AC²)
inversam rapoartele (proportii derivate) :
⇒ 1 / AD² =( AB² +AC²) / AB²·AC² ⇔ 1/AD² = 1/AB² + 1/AC²
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă