Fie un triunghi ABC cu măsura unghiului A de 90° și AD perpendicular pe BC, D aparține lui BC. Dacă AC este egal cu 3 radical din 2 și AD este egal cu 4, aflați AB, BC, BD și DC.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
In triunghiul adc : masura unghiului adc= 90 grade
Aplica teorema lui Pitagora
Ad patrat + cd patrat= ac patrat
4 la puterea a doua + cd patrat= (3 radical din 2) la puterea a doua
16+ cd patrat= 18
Cd patrat= 18-16
Cd patrat= 2=> cd= radical din 2
In triunghiul abc:
Masura unghiului a= 90 grade si ad perpendicular bc; unde c apartine bc
Teorema inaltimii:
Ad patrat= cd ori bd
4 la puterea a doua = radical din 2 ori bd
16= radical din 2 ori bd
Bd= 16/ radical din 2
Rationalizam cu radical din 2
Bd= 16 radical din 2/2
Bd= 8 radical din 2
Bc= bd+ dc
Bc= 8 radical din 2+ radical din 2
Bc= 9 radical din 2
Ab (il putem afla prin doua posibilitati. Una este teorema catetei si cealalta teorema lui Pitagora)
Teorema catetei
Ab patrat= bd ori bc
Ab patrat= 8 radical din 2 ori 9 radical din 2
Ab patrat= 8 ori 9 ori 2
Ab patrat=144
Ab= radical din 144
Ab= 12
