Question

Fie un triunghi ABC si AD perpendicular pe BC,D€BC. Sa se determine perimetrul triunghiuluu stiind ca AD=9√3,tg B= √3 si cos C=√3 supra 2!

Answer 1

trunghiul este dreptunghic cu A=90 grade
AD-inaltime
inaltimea in triunghiul dreptunghic este h=c1*c2/ip       AD=AC*AB/BC
tgB=AC/AB
c0sC=AC/BC
AC/BC=√3/2
AC/AB=√3
inΔADB   cu D=90grade avem
sinB=AD/AB              tgB=√3=60 grade deci unghiul B=60
sin60=√3/2
√3/2=9√3/AB
AB=9√3*2/√3
AB=18 cm
tgC=AB/AC     cosC=√3/2=30 grade deci<C=30
tg30=√3/3
√3/3=18/AC
AC=18*3/√3
AC=54√3/3
AC=18√3
BC=√AB²+AC²
bc=√324+972
bc=√1296
bc=36
P=18+36+18√3
P=54+18√3