Matematică, întrebare adresată de dragoslord37, 9 ani în urmă

Fie un triunghi ABC si M,N,P mijloacele laturilor.Demonstrati ca perimetrul triunghiului MNP este jumatate din perimetrul triunghiului ABC.Daca perimetrul triunghiului MNP este 3 intregi 2 pe 7 cm, cat este perimetrul triunghiului ABC.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de balance
7
InΔ ABC MN este linie mijlocie ⇒   MN║ AC ; MN=1/2AC  
                NP - linie mijlocie ⇒   NP║AB ; NP=1/2 AB
                PM - linie mijlocie ⇒  PM║BC ;  PM =1/2BC
PΔMNP = MN +NP +PM = 1/2AC+ 1/2AB +1/2BC = 1/2( AC+AB +BC) =1/2PΔABC
Daca PΔMNP = 3si2//7 = 23/7 ⇒ PΔABC = 2·23/7 = 46/7=6,57
Alte întrebări interesante