Fie un triunghi ABC si M,N,P mijloacele laturilor. Demonstrati ca perimetrul triunghiului MNP este jumatate din perimetrul triunghiului Abc. Daca perimetrul Mnp este 3*2\7 cm, cat este perimetrul triunghiului ABC?
Iulica1:
P MNP este 3 ori 2 radical din 7?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
75
PΔABC=AB+BC+CD (M =mij lui AB,N mij BC si P mij AC)
PΔMNP=MN +MP+NP dar MN,MPsi NP sunt linii mijlocii in triunghiul ABC=>
MN=AC/2
MP=BC/2
NP=AB/2
=> AC/2+BC/2+AB/2=(AB+AC+BC)/2=PΔMNP=PΔABC/2
pt PΔMNP=3(2/7)=(3*7+2)/7=23/7=> pΔABC=2*23/7=46/7
PΔMNP=MN +MP+NP dar MN,MPsi NP sunt linii mijlocii in triunghiul ABC=>
MN=AC/2
MP=BC/2
NP=AB/2
=> AC/2+BC/2+AB/2=(AB+AC+BC)/2=PΔMNP=PΔABC/2
pt PΔMNP=3(2/7)=(3*7+2)/7=23/7=> pΔABC=2*23/7=46/7
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă