Fie un triunghi ABC si punctele D∈(AC), E∈(BC), astfel incat DE paralel cu AB.
a) Daca BE/EC=1/2 si AC= 36 cm, calculati lungimile segmentelor AD si DC.
b) Daca BE/BC=2/5 si DC=12cm, determinati AD si DC.
c) Aflati lungimile segmmentelor AD si AC , stiind ca EC/BC=1/3 si DC= 5cm
SeeSharp:
ai invatat T lui Thales?
adica daca ai facut la scoala :))
da
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
31
la asemenea probleme e bine daca pentru fiecare cerinta faci cate o figura.
de asemenea trebuie sa stii ca segmentele BE si EB sunt egale (adica nu conteaza ordinea literelor, atata timp cat sunt aceleasi.)
la a)
avem BE/EC=1/2 (notez raportul = cu k ) => BE=k si EC=2*k =>BC=3*k(doarece BC =BE+EC)
cum AC=36, iar ED ||BA => AC/AD=BC/BE => 36/AD=3*k/k=> 36/AD=3=>AD=12
b)iarasi BE/BC =2/5 =k => BE=2*k si BC=5*k =>EC=3*k
cum DC=12 ,AB||DE => AC/DC=BC/EC =>AC/12 =5*k/3*k =>AC/12=5/3=>
=>AC=20
c) EC/BC=1/3 =k => EC=k si BC=3*k=>BE=2*k
avem DC=5 iar AB||ED => AD/DC=BE/EC => AD/5 =2*k/k => AD/5=2 =>AD=10
cum DC=5 =>AC =15 (pt ca AC=AD+DC)
de asemenea trebuie sa stii ca segmentele BE si EB sunt egale (adica nu conteaza ordinea literelor, atata timp cat sunt aceleasi.)
la a)
avem BE/EC=1/2 (notez raportul = cu k ) => BE=k si EC=2*k =>BC=3*k(doarece BC =BE+EC)
cum AC=36, iar ED ||BA => AC/AD=BC/BE => 36/AD=3*k/k=> 36/AD=3=>AD=12
b)iarasi BE/BC =2/5 =k => BE=2*k si BC=5*k =>EC=3*k
cum DC=12 ,AB||DE => AC/DC=BC/EC =>AC/12 =5*k/3*k =>AC/12=5/3=>
=>AC=20
c) EC/BC=1/3 =k => EC=k si BC=3*k=>BE=2*k
avem DC=5 iar AB||ED => AD/DC=BE/EC => AD/5 =2*k/k => AD/5=2 =>AD=10
cum DC=5 =>AC =15 (pt ca AC=AD+DC)
la a) cat e DC ?
la b) cat e AD ?
la c) cat e ad ?
probabil ai uitat sa sc
a) DC=AC-AD b) AD=AC-DC c)am scris
aaa am inteles sc de deranj ms mult !!!!!!!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă