Question

Fie un triunghi cu sinA = 1, sinB = 1/2 și BC = 4. Calculați aria triunghiului ABC. Am calculat AC=8,AB=4*radical 3.A=AB*BC/2=4*radical 3*4/2=8*radical 3.Este corect?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin A=1, rezulta <A=90 grade

sinB=1/2 deci <B=30 grade

BC=4, rezulta din teorema < de  30 grade ca AC=BC/2=2 ( cateta care se opune < B = ipotenuza /2)

apoi aplic T. Pitagora

BC^2=AB^2+AC^2

4^2=AB^2+2^2

16=AB^2+4

AB^2=16-4

AB^2=12

AB=V12=V2^2*3

AB=2V3

Aria=AB*AC/2=2V3*2/2

Aria=2V3

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin A=1   ⇒∡A=90°

sin B=1/2    ⇒ ∡B=30°       BC este ipotenuza=4 unit

ΔABC  este dreptunghic cu ∡A=90°

sinB=AC/BC=1/2     AC=BC/2=4/2=2 unit

AB²=BC²-AC²=4²-2²=2×6          AB=2√3 unit

Aabc=AC×AB/2=2×2√3/2=2√3 unit²