Question

fie un triunghi dreptunghic abc cu masura unghiului a=90 grade se construieste bisectoarea cd,unde d apartine lui ab.daca de este perpendicular pe bc,e apartine lui bc.demonstrati ca dc este mediatoarea segmentului ae

Answer 1

triunghiurile CED si CAD sunt congruente (DC latura comuna, unghiurile A si E sunt de 90 grd, iar unghiurile ECD si ACD sunt egale deoarece DC este bisectoare
rezulta ca avem EC=AC, adica triunghiul ECA este isocel, fapt ce detarmina ca bisectoarea unghiului dintre laturile egale sa fie si mediana si inaltime , deci si mediatoare pentru AE