Question

Fie un triunghi echilateral ABC ,[AD] bisecteoare, [BE] înălțime și F mijlocul laturii [AB].Demonstrați ca:
a)[BF]=[CE]
b) Triunghiul BFD este isoscel
c)AD_|_EF
d)[BE]=[CF]
e)Triunghiul DEF este echilateral .
VA ROG MULT

Answer 1

Deoarece triunghiului ABC este echilat rezulta ca BE este si mediana ca si lat CF=>[BE]=[CE]=> impart lat triunghiului ABC in jumate rezulta ca [BF]=[CE].       Daca AD este bisec si H si este si mediana care imparte lat BC in jum=>[BF]=[BD] =>triunghiul DBF isoscel   AD fiind H => AD_|_EF lat triunghiului DEF sunt linile mijloci ale triunghiul ABC echilat =>ele sunt egale si triunghiul este echilateral