Fie un triunghi echilateral ABC Cu AB=8 , AD_|_BC, D apartine (BC) ,DE_|_(AB) , E apartine (AB) si DF_|_AC , F apartine(AC).Calculati:
a) masura unghiului EDF
b) lungimea segmentului EF
c)distanta de la punctul A la dreapta EF . DAU CORONITA
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Sper ca te-am ajutat!la c) nu am scris atat de multe,pt ca nu mai aveam spațiu...
Anexe:
Vampiroaica1:
Multumesc
Cu drag :)
EF nu poate fi mai mare ca 8 !!!!!!!!!!!!
parca asta se vede si in desen
2√17 >8
Răspuns de
7
a)
in tr. echilateral ABC AD este inaltime si bisectoare
∡BAD=∡DAC=30° ⇒ ∡EDA=∡ADF=90-30=60°
∡EDF=∡EDA+∡ADF=60+60=120°
b)
AD=AB√3/2 (formula inaltimii functie de latura)
AD=4√3
AD^2=AF*AC (teorema catetei)
AF=16*3/8
AF=6
tr. dreptunghice AED si ADF sunt congruente (ipotenuza si un unghi ascutit) rezulta ca AE=AF deci tr. AEF este echilateral (isoscel cu un unghi de 60°) ⇒ EF=AF=6
c)
EF║BC (s-a demonstrat ca AEF este echilateral)
AD⊥BC ⇒ AO⊥EF
AO=AF√3/2
AO=3√3
in tr. echilateral ABC AD este inaltime si bisectoare
∡BAD=∡DAC=30° ⇒ ∡EDA=∡ADF=90-30=60°
∡EDF=∡EDA+∡ADF=60+60=120°
b)
AD=AB√3/2 (formula inaltimii functie de latura)
AD=4√3
AD^2=AF*AC (teorema catetei)
AF=16*3/8
AF=6
tr. dreptunghice AED si ADF sunt congruente (ipotenuza si un unghi ascutit) rezulta ca AE=AF deci tr. AEF este echilateral (isoscel cu un unghi de 60°) ⇒ EF=AF=6
c)
EF║BC (s-a demonstrat ca AEF este echilateral)
AD⊥BC ⇒ AO⊥EF
AO=AF√3/2
AO=3√3
Anexe:
Multumesc
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă