Question

Fie un triunghi isoscel ΔABC cu baza [BC]. Bisectoarele unghiurilor <B si <C intersecteaza laturile [AC  si  AB in D ,respectiv E .Demonstrati ca:
a)[BE]≡ [CD]
b)ΔADE este isoscel

Answer 1

ΔABC isoscel de baza BC
bisectoarele din B si C intersecteaza AC si AB in punctele D respectiv E
-----------------------
Sa se arate ca
BE = CD
ΔAED isoscel
-----------------------
Δisoscel ⇒ B = C si AB = AC

bisectoarele din  B si C sunt egale deoarece ΔDBC ≡ ΔECB pentru ca au pe BC ca latura comuna si unghiurile B si C sunt egale

deci rezulta ca
BE = CD
ED//BC
ΔAED ≈ ΔABC ⇒ ΔAED isoscel