Question

Fie un triunghi isoscel ABC cu baza [BC] si [AD] inaltime.Daca BD=1/2 AB, demonstrati ca triunghiul ABC este echilateral.

Answer 1

Din condiție BD=1/2AB, deci din teorema triunghiului dreptunghic cu un unghi de 30° rezultă m(∡BAD)=30°. Prin urmare m(∡BAC)=2m(∡BAD)=2·30°=60°. Triunghi isoscel ABC cu un unghi de 60° este echilateral c.c.t.d.