Question

Fie un unghi <ABC,astfel încât măsura sa este egală cu 65 de grade+n grade.Aflați numărul natural n pentru care unghiul <ABC,este succesiv:a)ascuțit;b)drept;c)obtuz;d)alungit.​

Answer 1

$\it a)\ 65^o +n^o<90^o \Rightarrow n^o<90^o-65^o \Rightarrow n^o<25^o \Rightarrow n^o\in\{0^o,\ 1^o,\ 2^o,\ ...,\ 24^o\}\\ \\ \\ b)\ 65^o +n^o=90^o \Rightarrow n^o=90^o-65^o \Rightarrow n^o=25^o\\ \\ \\ c)\ 90^o<65^o +n^o<180^o|_{-65^o} \Rightarrow 25^o<n^o<115^o \Rightarrow n^o\in\{26^o,\ 27^o,\ 28^o,\ ...,\ 114^o\} \\ \\ \\ d)\ 65^o +n^o=180^o \Rightarrow n^o=180^o-65^o \Rightarrow n^o=115^o$