Question

Fie un vas VABC de forma unei piramide triunghiulare care are înălțimea de 12dm și măsură unghiului determinat de planul bazei cu o fata laterala de 60°.
a) Arătați ca AB=24 dm
b) Aflați volumul vasului.
Ajutați mă va rog muuult!!!

Answer 1

masura unghiului VMO, unde M este mijlocul lui bc, =60grade
in triunghiul VMO masura unghiului OVM = 180-90-60=30 grade
cateta opusa unghiului de 30 de grade= 1/2 din ipoteneza
adica OM=1/2 VM 
in triunghiul VOM cu teorema lui pitagora VO*2(LA A DOUA) + OM*2=VM*2
144+VM*2 supra 4=VM*2
REZULTA VM*2-VM*2 SUPRA 4=144
ADUCI LA ACELASI NUMITOR SI REZULTA 3VM*2=576
VM*2=192
VM=8 RADICAL DIN 3
OM=4 RADICAL DIN 3
OM=1/3 DIN INALTIMEA TRIUNGHIULUI ABC ECHILATERAL
REZULTA INALTIMEA=12 RADICAL DIN 3
INALTIMEA=l RADICAL DIN 3 supra 2, unde l este AB
rezulta l = 24 dm
volum vas= aria bazei ori inaltimea/3
aria bazie= l*2 radical din 3 supra 4
576 radical din 3 supra 4=144 radical din 3
volum=144 radical din 3 ori 12 radical din 3 totul supra 3
radical din 3 ori radical din 3=3 si se simplifica 3 cu 3
volum=1728 dm*3