Question

fie unghiul (AOB)=2x+30 grade; unghiul (BOC)=4x; unghiul (COD)=3x-20 grade; unghiul (DOA)=x+40 grade, unghiuri in jurul unui punct.
a) Calculati masura unghiului AOD;
b)Calculati masura unghiului DOC;
c)Calculati masura unghiului EOF, unde [OF si [OE sunt bisectoarele unghiurilor AOB, respectiv BOC.

Answer 1

Toate unghiurile adunate fac 360 de grade
2x+30+4x+3x-20+x+40=360
10x+50=360
10x=360-50
10x=310
x=310/10
x=31
m(<AOD)=x+40=31+40=71 de grade
m(<DOC)=3x-20=3·31 -20=93-20=73 de grade
m(<AOB)=2x+30=2 · 31 +30=62+30=92 de grade
m(<BOC)=4x=4 · 31=124 de grade
Bisectoarea lui AOB este AOB/2=92/2=46
Bisectoarea lui BOC este BOC/2=124/2=62
m(<EOF)=46+62=108 grade