Question

Fie unghiul AOB avand masura de 120 de grade, iar P un punct pe bisectoarea unghiului astfel incat OP=OA+OB. Aratati ca triunghiul PAB este echilateral

Answer 1

Răspuns:

OP=OA+OB (IP.)

Conform teoremei care spune că orice punct situat pe bisectoare este egal depărtat de laturile unghiului =>OA=OB

<AOP=<POB=60° (OP - bisect)

Condiție suficientă pentru ca tr. PAB să fie echilateral.