Question

Fie unghiul AOB, unghiulBOC si unghiul COA unghiuri formate in jurul unui punct. Daca unghiulAOB e dublul unghiuluiBOC si e cu 40° mai mic decat unghiulAOC, (ON si (OM fiind bisectoarele unghiul AOC respectiv unghiul AOB sa se afle unghiul MON

Answer 1

m(∡AOB)+m(∡BOC)+m(∡AOC) = 360° ; m(∡BOC) = m(∡AOB)/2 ; m(∡AOC) = m(∡AOB)+40° avem

m(∡AOB)+m(∡AOB)/2 +m(∡AOB)+40° = 360° ; numitor comun 2

2m(∡AOB) +m(∡AOB)+2m(∡AOB)+80° = 720° ; 5m(∡AOB) = 720°-80° = 640°

m(∡AOB) = 640°/5 = 128° ; m(∡BOC) = 128°/2 = 64° ; m(∡AOC) = 128°+40° = 168°

m(∡MON) = m(∡AOB)/2+m(∡AOC)/2 = 128°/2+168°/2 = 64°+84° = 148°