Question

Fie unghiul ascutit AOB .Prelungim (OA cu semidreapta (OE. De aceeasi parte cu (OB se duc (OC perpendicular OA si (OD perpendicular OB.Se stie ca masura unghiului EOD este de noua ori mai mare decat a unghiului AOB .a) Aflati masurile unghiurilor EOD si COD .b) Daca semidreapta (OF este bisectoarea unghiului EOD si semidreapta (OM e bisectoarea unghiului COD , aflati masura unghiului FOM.
VA ROG MULT ! DAU COROANA!

Answer 1

notam ∡AOB=a
∡EOD=9×∡AOB=9a
∡DOB=∡COD+∡COB=90°
∡COA=∡AOB+∡COB=90°⇒∡COD=a
⇒∡EOD=90°-a
9a=90°-a
10a=90° ⇒ a=9°   ⇒∡COD=9° si ∡EOD=9°×9=81° 

b)
∡EOC=∡EOD+∡COD=90°
daca semidreapta (OF este bisectoarea unghiului EOD si semidreapta (OM e bisectoarea unghiului COD ⇒
∡FOM=∡EOD/2+∡COD/2=∡EOC/2=90°/2=45°