Question

Fie unghiul O1,O2,O3 si O4 patru unghiuri in jurul punctului O. Daca m(unghiuluiO2),m(ungh.O3) si m(ungh.O4) sunt trei nr naturale consecutive,iar m(ungh.O1) este egala cu media aritmetica a acestora,aflati: a) m(ungh.O1)
Va rog sa ma ajutati! Am mare nevoie,sa imi explicati

Answer 1

(1) ....  ,,suma unghiurilor in jurul unui punct " ...  O₁ + O₂ + O₃ + O₄ = 360⁰ 
(2) ....  daca masura unghiurilor 2 ; 3 si 4 sunt numere consecutive ...
            atunci masura unghiurilor:  O₂=x  ;  O₃=x+1  si   O₄=x+2 ;
     .....  m(< O₁) = $=\frac{x + x+1 + x+2}{3}= \frac{\not3(x+1}{\not3}=x+1$
     .....  inlocuim aceste valori in prima suma ! 
                 x+1  +  x  +  x+1  +  x+2  = 360⁰
                                4x + 4  = 360⁰
                                x+1 = 360⁰ : 4 
                    deci  m(< O₁)=x+1 = 90⁰
           O₁=90⁰   ;   O₂=89⁰   ;    O₃=90⁰   si    O₄=91⁰ .