Question

fie unghiul o1 unghiul o2 unghiul o3 unghiul 04patru unghiuri in jurul punctului o. Daca masurile unghiurilor unghiulo2 unghiul o3 si unghiul o4 sunt trei numere naturale consecutive , iar masura unghiul o1 este egale cu media aritmetica a acestora, aflati:a) unghiul o2 b)unghiul o1 c) unghiul o4

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notez unghi o2 cu a

Daca unghi o3 este un numar consecutiv unghiului o2=> unghi o3=a+1

Daca unghi o4 este un numar consecutiv unghiului o 3=> unghi o4=a+1+1=> unghi o4=a+2

Ne spune despre unghi o1 ca este media aritmetica a celor trei unghiuri

Deci unghi o1=(a+a+1+a+2):3

Unghi o1= (3a+3):3

In dam pe 3 factor comun si vom avea

Unghi o1=3 ori (a+1):3

Observam ca 3 se reduce si vom avea

Unghi o1=a+1

Acum avem a+1+a+a+1+a+2=360

4a+4=360

4(a+1)=360

a+1=360:4

a+1=90

a=90-1

a=89

Daca unghi o2 este notat cu a=> unghi o2 =89 grade

Unghi o3=89+1=90 grade

Unghi o4=90+1=91 grade

Unghi o1= a+1= 89+1=90 grade