Question

Fie unghiul propiu XOY și A, B aparțin (OX , iar C, D aparțin (OY astfel încăt OA = OD și OB = OC . Dacă AC ∩ BD = {P}, demonstrați :
a) triunghiul OBD congruent cu triunghiul OCA
b)AP = PD și BP = CP
c) triunghiul OPB congruent cu triunghiul OPC

Answer 1

Din OB=OC , OD=OA si ∡BOA≡∡COA  rezulta (cazul LUL) ca 
ΔOBD≡ΔOCA  rezulta ca BD=AC , ∡OBD≡∡ACO si ∡ODB≡∡OAC

Din DC=AB, ∡PDC≡∡PAB si ∡OBD≡∡ACO rezulta (cazul ULU) ca
ΔABP≡ΔDPC rezulta ca AP=PD si BP=CP

Din OB=OC, PB=PC si OP=OP rezulta (cazul LLL) ca ΔOPB≡ΔOPC