Question

Fie unghiul XOY.Pe latura (OX se considera punctele D si C ,iar pe latura (OY se considera punctele E si B astfel incat OD=OE si OC=OB. Sa se arate ca (OP este bisectoarea unghiului COB si contine bisectoarea unghiului CPB.

Answer 1

deci eu stiu asa... daca nu te ajuta sterge raspunsul

daca [OD]≡[OE]=>ΔODE isoscel
daca [OB]≡[OC]⇒ΔOBC isoscel

acum
 DC=OC-OD
 EB= OB-OE

dar [OD]≡[OE]
      [OC]≡[OB]

din tot⇒DEBC trapez isoscel=> [DB]≡[EC]
daca DB∩EC={P}
din ultimele doua=> [DP]≡[EP]

daca [DP]≡[EP]
si      [OE]≡[ED]    din astea doua⇒DOEP reste romb=> OP⊥DE

daca OP⊥DE si Δ ODE isoscel=> OP inaltime, bisectoare, mediana si mediatoare pt ΔODE
deci [OP bosectoarea ∡DOE
stiind ca D∈[OC] si E∈[OB] iar [OB]≡[OC] din astea doua=> [OP bisectoare pt ∡COB 

ΔCOB este isoscel pt ca [OC]=[OB]
DEBC este trapez isoscel => [PC]≡[PB] din astea doua=> ΔCPB isoscel

z∈[OP] 
[op bosectoare in ΔOCB=> [OZ bisectoare in ΔCPB

repet..daca nu te ajuta sterge raspunsul