Question

Fie unghiurile adiacente AOB si BOC, semidreptele OP, OT bisectoarele celor doua unghiuri si m(AOT)=90 grade, m(COP)=60 grade. Determinati masura unghiului POT.

Answer 1

Notam unghiurile determinate de bisectoarea OP cu x. Stim ca m(∡AOB)=2x
Notam unghiurile determinate de bisectoarea OT cu y. Stim ca m(∡BOC)=2y
Mai stim ca 2x+y=90 (ipoteza)
Mai stim ca 2y+x=60 (ipoteza)
=>y=90-2x
2(90-2x)+x=60
180-4x+x=60
180-60=3x =>x=40 =>m(∡AOB)=80°
2·40+y=90 =>y=10 =>m(∡BOC)=20°
=>m(∡POT)=x+y=50°