Question

Fie unghiurile adiacente doua cate doua , unghiul AOB =40 grade , unghiul BOC =50 grade si unghiul COD =40 grade. Arătați că bisectoarele unghiurile AOB si COD sunt perpendiculare . REPEDEEE​

Answer 1

fie OM bisectoarea ∡AOB si ON bisectoarea ∡COD

∡MON = ∡MOB + ∡BOC + ∡CON

∡MOB = ∡AOB/2 = 40°/2 = 20°

∡CON = ∡COD/2 = 40°/2 = 20°

∡MON = 20° + 50° + 20° = 90° =>

OM ⊥ ON

q.e.d