Question

Fie unghiurile ∡AOB, ∡BOC, ∡COD, ∡DOA in jurul punctului O astfel incat: m(∡AOB) este cu 55° mai mare decat m(∡BOC), m(∡COD) este cu 10° mai mare decat m(∡AOB) si m(∡BOC) este cu 20° mai mare decat m(∡AOD).
a) Aflați măsurile celor patru unghiuri.
b) Aflați măsura ∡MON unde[ OM bisectoare ∡AOB și [ON bisectoare ∡COD, dacă m(∡AOB)=65°
URGENT!!!!​

Answer 1

AOB+BOC+COD+AOD =360 grade  

notam  ; AOD =x =>  

BOC=x+20  

AOB =x+20+55  

COD =x+20+55+10  

x + x+20 +x+20+55 +x+20+55+10 =360  

4x +180 =360  

4x =360-180  

4x =180  

x=45 grade  (AOD)  

BOC =45+20 =65 gr  

AOB =45+20+55 =120 gr  

COD =45+20+55+10 =130 gr