Question

Fie unghiurile AOB BOC COD DOA in jurul punctului O m unghiului AOB este 70 grade m BOC este 140 grade m COD este cu 30 mai mare decat m DOA Aflati masurile unghiurilor DOA si COD Daca OE este bisectoarea unghiului DOA si OF bisectoarea unghiului AOB aflati masura unghiului EOF .

Answer 1

x=m(∡AOD)
x+30°=m(∡COD)
m(∡AOB)+m(∡BOC)+m(∡COD)+m(∡DOA)=360°
70+140+x+30°+x=360°
2x=360°-240°
2x=120°
x=60°
m(∡AOD)=60°
m(∡COD)=60°+30°=90°



OE este bisectoarea unghiului DOA   m(∡AOE)=60°/2=30°
OF este bisectoarea unghiului AOB    m(∡AOF)=70°/2=35°
m(∡EOF.)= m(∡AOE)+ m(∡AOF)=30°+35°=65°