Question

fie unghiurile AOB,BOC,COD,DOE și EOA cinci unghiuri în jurul unui punct 0 astfel încât unghil AOB=90⁰,COD=x+70⁰,DOE=x,AOE=2x+40⁰ iar BOC=COE a)aflați măsurile unghiurilor BOC,COD și AOE b) dacă OM este bisectoarea unghiului AOE și ON este bisectoarea unghiului BOC,arătați că unghiul MOD=NOC​

Answer 1

Salut!

fie unghiurile AOB,BOC,COD,DOE și EOA cinci unghiuri în jurul unui punct 0:

a)∡AOB + ∡BOC +∡COD + ∡DOE +∡EOA = 360°

∡AOB=90° ; ∡COD=x+70° ; ∡DOE=x ; ∡AOE=2x+40° ; ∡BOC=∡COE=2x+70°

90°+ x+70° + x +2x+40° +2x+70°=360°

6x=360°-270°

6x=90° ⇒x=15°

• ∡BOC=2x+70°=2·15°+70°=100°

• ∡COD=x+70°=15°+70°=85°

• ∡AOE=2x+40°=2·15°+40°=70°

b)

1. OM bis ∡AOE ⇒ ∡AOM≡∡MOE

∡AOE=2·15°+40°=70°

∡MOE=∡AOE : 2 = 35° ⇒∡MOD= 35° + 15° = 50°

     2. ON bis ∡BOC ⇒ ∡BON≡∡NOC

∡BOC=2·15°+70°=100° ⇒ ∡NOC=∡BOC : 2 =100° : 2 = 50°

• ∡MOD=∡NOC=50°

Sper ca te-am ajutat!

P.S:Coroana?