Question

Fie unghiurile AOB,BOC,COD si DOA formate in jurul punctului O,astfel incat m(∡AOB) = m(∡BOC),iar m (∡COD) depaseste cu 30° m(∡AOD) si este jumatate din m(∡BOC).Va rog frumos!

Answer 1

m(AOB) + m(BOC) + m(COD) + m(DOA) = 360
m(AOB) + m(AOB) + m(DOA) + 30 + m(DOA) = 360
2 x m(AOB) + 2 x m(DOA) = 330
m(AOB) + m(DOA) = 165
m(COD) = m(AOD) + 30 = m(BOC)/2 = m(AOB)/2
m(AOD) = m(AOB)/2 - 30
Deci: m(AOB) + m(AOB)/2 - 30 = 165
3 x m(AOB)/2 = 195
m(AOB) = 2 x 195/3 = 2 x 65 = 130 = m(BOC)
m(COD) = 130/2 = 65
m(DOA) = 65 - 30 = 35