Question

Fie unghiurile ∡AOB, ∡COB si ∡COA trei unghiuri in jurul unui punct O, astfel incat m(∡AOB)=x° 20°, m(∡COB)=2x° si m(∡AOC)=3x°-20°.
a) Calculati x.
b) Construiti unghiurile respectand masurile din enunt.
c) Stiind ca [OD este semidreapta p[usa semidreptei [OB,calculati masura unghiului ∡DOC.

Answer 1

a. in jurul unui punct  , 360°
x + 20° + 2x  + 3x -20° = 360°               ; 6x = 360°   ;  x = 360° : 6 = 60°
∡AOB = 20° + 60° = 80°
∡COB =2· 60° =120°
∡AOC = 3·60° -20° =180° - 20° =160°
b.  desenul 
c.   ∡ DOB alungit  , cu m∡ =180°
      m∡DOC = 180° - m∡ COB = 180° - 120° = 60°