Question

Fie v a b c d o piramidă patrulateră regulată de vârf v cu diagonala bazei de 8 cm și aria unei fețe laterale de 12 cm pătrați Aflați aria totală a piramidei V a b c d​

Answer 1

Răspuns:

cred nu e necesar desen...  

Explicație pas cu pas:

Daca avem piramida patrulatera regulata, ⇒baza e patrat, fetele laterale sunt triunghiuri isoscele congruente.

DAca diagonala bazei, d, este 8, atunci din T.P. ⇒d=a√2, unde a este latura bazei, deci 8=a√2, ⇒a=8:√2=8√2 / (√2)²=8√2 /2=4√2

Daca aria unei fete laterale este 12cm², ⇒Aria(lat)=4·Aria(fetei)=4·12=48cm²

Aria(bazei)=a²=(4√2)²=16·2=32

Atunci Aria(totala)=Aria(lat)+Aria(bazei)=48+32=80cm²