Question

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


Fie VABC o piramida in care VA =VB=VC si fie VO inaltimea ei.
Aratati ca:
a)tr. VOA congruent cu tr. VOB congruent cu tr. VOC;
b)O este centrul cercului circumscris tr. ABC.

tr-triunghi

Answer 1

ΔVOA si Δ VOB dreptunghice

VO congruent VO

VAcongr VB ipoteza

ΔVOB si ΔVOA dreptunghice pt ca VO inaltime

din celede mai sus , cf.cazuluide congr a tr.dr C.I. , triunghiurile sunt congruente si [OA]≡[OC]

b) analog se arat ca ΔVOA≡ΔVOC⇒[OA]≡[OC]

din a) si b)⇒[OA]≡[OC]≡[OB]⇔O, centrul cerc circuimscris Δ ABC