Fie VABC o piramida triunghiulara regulata cu baza ABC și AB=6 m, VA=4 m. a) Arătați că volumul piramidei este egal cu 6√3m cubi
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
107
Aria bazei=aria unui triunghi echilateral = L²√3/4 = 9√3 cm²
Volumul piram.=(aria bazei x inaltimea)/3
Daca VO este inaltimea piramidei, o putem calcula din Δdr.VOA
AO este la 2/3 de varful A.
Inaltimea in triunghi echilateral = L√3/2=3√3
AO=2/3 · 3√3 =>AO=2√3
Cu t.Pit. avem VO²+AO²=VA² sau VO²=16-12 =>VO²=4 =>h=VO=2 cm
=>Vol.=(9√3 · 2)/3 = 6√3 cm³ ceea ce era de demonstrat
Volumul piram.=(aria bazei x inaltimea)/3
Daca VO este inaltimea piramidei, o putem calcula din Δdr.VOA
AO este la 2/3 de varful A.
Inaltimea in triunghi echilateral = L√3/2=3√3
AO=2/3 · 3√3 =>AO=2√3
Cu t.Pit. avem VO²+AO²=VA² sau VO²=16-12 =>VO²=4 =>h=VO=2 cm
=>Vol.=(9√3 · 2)/3 = 6√3 cm³ ceea ce era de demonstrat
andreeaciobanu:
Mulțumesc mult ...Crezi că mă poți ajuta și la b).Demonstrați că BC perpendicular pe VA..?!
Este la rezolvari pag 243...
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Ed. muzicală,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă