Question

Fie VABC o piramida triunghiulara regulata cu baza ABC si AB = 6 m, VA = 4 m (figura 2).
b) Demonstrati ca BC_|_VA.

Answer 1

n-are nici o legatira cu valorile numerice, daca  e piramida  tr.reg.
fie VM⊥BC, M∈BC, atunci BC⊥VM (1)
 piram.e regulata, ΔVBC isoscel⇒BM=MC
atunci AM mediana in ΔABC, dar ΔABC echilateral (piram e regulata)⇒AM⊥BC, atunci BC⊥AM (2)
din (1) si (2)⇒BC⊥ (VMA)
dar cum VA⊂(VMA)⇒BC⊥VA,  C.C.T.D.