Question

Fie VABC o piramida triunghiulara regulata cu latura bazei de 12√3 si inaltimea de 18. Determinati raza si volumul sferei care contine punctele V,A,B,C. Vreau rezolvarea completa va rog !

Answer 1

AO=(2 x 12√3 x √3/2)/3 in tr echilateral medianele se intersecteaza la 2/3 de la varf

AO=12

se ia D∈VO astfel incat AD=DV si notam:

AD=DV=x

DO=18-x si cu pitagora in ADO avem

x^2 = 12^2 + (18-x)^2

x^2=144+ 324 - 36x +x^2

x=13 si care este raza sferei

V=4πR^3/3

V=4π2197/3

V=π8788/3