Question

fie vabc o piramida triunghiulara regulata cu muchia laterala VA=6 cm si raza cercului circumscris bazei=3rad2 cm.
a)aflati latura bazei si inaltimea piramidei
b)calculati masura unghiului format de muchia VA cu planul bazei
c)Daca D este pe BC si BD=DC, aratati ca (VAD) perpendicular pe (ABC) si (VAD) perpendicular pe (VBC)

E urgent va rogg!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a.

r=3√2

$r=\frac{l\sqrt{3} }{3}=3\sqrt{2} \\l=\frac{9\sqrt{2} }{\sqrt{3} } =3\sqrt{6}$

VA=6

In ΔVOA dreptunghic in O aplicam Pitagora

VA²=AO²+VO²

36=18+VO²

VO=3√2

b. VO⊥AO

AO⊂(ABC)⇒ ∡(VA,(ABC))= ∡VAO

AO=VO ⇒ m(∡VAO)=45° (ΔVAO este dr. isoscel)

c.BD=DC si ΔVBC isocel ⇒ VD⊥BC

VO⊥ AD

AD⊂(ABC)

VO⊂(VAD) ⇒ (VAD)⊥(ABC)

VD⊂(VBC)

VD⊂(VAD)

VD⊥BC ⇒ (VAD)⊥(VBC)