Question

Fie VABC o piramidă triunghiulara regulata cu varful in V, care are apotema de 3√7 si muchia bazei de 6 cm. Aflati înălţimea piramidei.

Answer 1

 a.)Folosim Teorema lui Pitagora
     In ΔVOC              ⇒      OC² = VC² -VO²
     m∧(VOC)=90°                    = 3²  - ²
                                               = 9  -  5
                                           OC=  = 2 cm
     d (diagonala)= l
     l = d\   = 2 \  = 2 cm
     P = 4l=4·2=8 cm
  b.) notam cu E  mijlocul lui BC
     sin 45° = OE\OC ⇒ OE =  cm
     In ΔVOE                  ⇒    VE²=OE² + VO²
     m∧(VOE)=90°                      = ² + ²
                                                = 2+5
                                           VE= cm