Question

Fie VABC o piramidă triunghiulara regulata cu varful in V, care are apotema de 3√7 si muchia bazei de 6 cm. Aflati înălţimea piramidei.

Demostrati si de unde vin acele cifre .. tot . mersi
Dau coroana ! <3

Answer 1

teorie:
piramida triunghilara regulata are baza un tr. echilateral, muchiile laterale congruente, inaltimea cade in centrul bazei si apotemele congruente se obtin prin ducerea  perpendicularelor din varful piramidei pe muchiile bazei.
AB=BC=AC=6 cm
VM=3√7 cm
O se afla la intersectia medianelor bazei, MO=CM/3  (vezi proprietatea centrului de greutate intriunghi), CM este si inaltime in tr. ABC
MO=(AB√3/2)/3=√3 cm, (vezi formula inaltimii in tr. echilateral infunctie de latura)
VO⊥(ABC) ⇒ VO⊥CM, cu pitagora in tr. MOV:
VO=√(VM^2 - MO^2)=√(63 - 3)=√60
VO=2√15 cm