fie VABC o piramida triunghiulara regulata. Notam cu D si E proiectiile lui A pe VB respectiv VC.Demonstrati ca de paralel cu BC
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Luam triunghiurile dreptunghice BAD si CAE si aratam ca sunt congrunete.
Avem AB=AC (pt ca ABC e echilateral)
Si AD=AE ca fiind inaltimi omoloage ale fetelor piramidei regulate.
Conform cazului cateta ipotenuza (CI)=> Triunghiurile sunt congruente
=>BD=CE
=> VD=VE (ca dif de laturi congruente)
=> In triunghiul VBC:
BD/VD=CE/VE
Conform T. lui Thales => DE II BC
Avem AB=AC (pt ca ABC e echilateral)
Si AD=AE ca fiind inaltimi omoloage ale fetelor piramidei regulate.
Conform cazului cateta ipotenuza (CI)=> Triunghiurile sunt congruente
=>BD=CE
=> VD=VE (ca dif de laturi congruente)
=> In triunghiul VBC:
BD/VD=CE/VE
Conform T. lui Thales => DE II BC
Alte întrebări interesante