Matematică, întrebare adresată de melimeloma, 9 ani în urmă

Fie VABC o piramida triunghiulara si G1 , respectiv G2 , centrele de greutate ale triunghiurilor VAB, respectiv VBC. Aratati ca G1G2 // (ABC).
Dau coroana

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de crivineantuviorel

Daca G1 este centrul de greutate in VAB rezulta ca G1 este punctul de intersectie al medianelor in triunghiul VAB; se stie ca centrul de greutate in triunghi se sfla la 1/3 de baza si 2/3 de varf;
fie VP mediana din V in triunghiul VAB, rezulta ca VG1/VP=2/3 (*)

analog in triunghiul VBC, fie VQ mediana din V, rezulta ca VG2/VQ=2/3 (**)
din relatiile (*) si (**) conform reciprocei T. Thales in triunghiul VPQ rezulta ca G1G2IIPQ; unde PQ inclus in planul ABC; dar G1G2 nu face parte din planul bazei, adica din ABC, deoarece G1 si G2 sunt pe fetele laterale;
suntem in conditiile teoremei : daca o dreapta e paralela cu o dreapta dintr-un plan(aici G1G2 II PQ) fie este paralela cu planul fie este inclusa in plan; dar cum G1G2 nu e inclusa in planul ABC rezulta
G1G2 II (ABC)

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Este reprezentat un triunghi echilateral ABC cu AB=10 cm si dreptele AM,BN si CP,perpendiculare pe planul(ABC),astfel incat AM=10 radical 3,BN=5 radical 3 si CP=5 radical 3,iar punctele M,N si P sunt de aceeasi parte a planului(ABC) b) Demonstrați că dreapta BC este paralelă cu planul (ANP). c) Determinați distanţa de la punctul A la planul (MNP).

Geografie, 8 ani în urmă

54 puncte!! Va roggggggggg...

Limba română, 8 ani în urmă

Redacteaza o compunere de 150 cuvinte in care sa motivezi apartenența la genul dramatic din textul Take Ianke si Cadâr de Victor Ion Popa*sa precizezi 2 trasaturi ale genului dramatic * sa prezinți detaliat 2 trăsături ale genului dramatic, valorificand textul dat * sa respecți structura specifica tipului de compunere folosit * sa respecți precizarea privind numarul minim de cuvinte Va rog...

Matematică, 9 ani în urmă

m-am gandit la un numar.Am adaugat la acesta 2416,din suma am scazut 1987, la diferenta obtinuta am adaugat1504, am scazut apoi 2938 si astfel am obtinut rezultatul 2016.La ce nr. m-am gandit?

Matematică, 9 ani în urmă