Question

Fie VABC un tetraedru regulat cu toate muchiile egale cu 1.
Determinați formulele in funcție de muchia tetraedrului pentru:
a)Aria laterală și aria totala
b) Înălțimea și volumul tetraedrului regulat

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)   Ab=a²√3/4 ⇒ Ab=√3/4

Al=3Ab       ⇒Al= 3√3/4

At=4Ab     ⇒At=√3

b)

In ΔVAO, unde O este ortocentru,  VA=muchie=a

AO=2/3×a√2/3=a×2√2/3

VO²=VA²-AO²     VO=a√6/3

VO=h=√6/3

V=Ab×h/3    V=√3/4×√6/3×1/3=√2/12