Question

Fie VABCD o piramida patrulater regulata . Notam cu O centrul bazei ABCD si cu M, N mijloacele muchiilor V, A , respectiv V, C . Aratati ca : a) AM paralel AC . b) OM paralel VC. c) ON paralel VA . 

Answer 1

a) in triunghiul VAC, MN este linie mijlocie => MN paralela cu AC    (sigur cerinta nu e AM paralel cu AC pentru ca il au comun pe A)
b) O este intersectia diagonalelor patratului ABCD => O este mijlocul lui AC
deci OM este linie mijlocie in triunghiul VAC => OM paralela cu VC
c)O este intersectia diagonalelor patratului ABCD => O este mijlocul lui BD
deci ON este linie mijlocie in triunghiul VAC => ON paralela cu VA