Question

fie VABCD o piramida patrulatera regulată cu VA = AB= 10 cm stabiliți natură triunghiului VAC si calculați aria acestui triunghi

Answer 1

In piramida patrulatera regulata VABCD cu varf V avem VA=AB=10cm.
ABCD-patrat-baza piramidei.
Construim [AC] diagonala patratului ABCD de latura AB=10cm.
AC=AB√2⇔AC=10√2cm.
VA=VC=10cm⇒laturile ΔVAC sunt de lungimi 10cm respectiv 10√2cm deci acesta este ca si natura Δdreptunghic isoscel astfel incat
m(<AVC)=90 de grade.
AΔVAC=VA·VC/2⇒AΔVAC=50cm²=aria triunghiului VAC.