Question

Fie VABCD o piramida patrulatera regulata cu varful in V care are muchia laterala de 2√7 cm si diagonala bazei de 8 cm Calculati :
a) inaltimea piramidei
b) apotema piramidei
VA ROG DACA MA PUTETI AJUTA

Answer 1

fie VO inaltimea piramidei.
AC diagonala bazei,ABCD patrat=> CO=AC:2=8:2=4
in triunghiul VOC m unghiului O=90°=> teorema lui Pitagora VO²=VC²-OC²
VO²=(2√7)²-4²
VO²=28-16=12
VO=2√3
in triunghiul BOC cu masura unghiului O=90°=> teorema lui Pitagora BC²=OC²+OB² ; BC²=4²+4² ; BC²=2×4² ; BC=4√2
triunghiul VBC isoscel
construim apotema VM perpendiculara pe BC => VM mediana => BM=MC=BC:2=4√2:2=2√2
in triunghiul VMC cu măsură unghiului M=90°=> teorema lui Pitagora VM²=VC²-MC² ; VM²= (2√7)²-(2√2)² ; VM²= 28-8=20; VM=2√5