Question

Fie VABCD o piramida patrulatera regulata cu varful in V care are muchia laterala de 3 cm si inaltimea de radical din 5 cm.Aflati: a.perimetrul bazei ...b.apotema piramidei.Va rog mult...ma ajutati sa o rezolv?

Answer 1

 a.)Folosim Teorema lui Pitagora
     In ΔVOC              ⇒      OC² = VC² -VO²
     m∧(VOC)=90°                    = 3²  - $\sqrt{5}$²
                                               = 9  -  5
                                           OC= $\sqrt{4}$ = 2 cm
     d (diagonala)= l$\sqrt{2}$
     l = d\ $\sqrt{2}$  = 2$\sqrt{2}$ \ $\sqrt{2}$ = 2 cm
     P = 4l=4·2=8 cm
  b.) notam cu E  mijlocul lui BC
     sin 45° = OE\OC ⇒ OE = $\sqrt{2}$ cm
     In ΔVOE                  ⇒    VE²=OE² + VO²
     m∧(VOE)=90°                      = $\sqrt{2}$² + $\sqrt{5}$²
                                                = 2+5
                                           VE=$\sqrt{7}$ cm