Question

Fie VABCD o piramidă patrulateră regulată cu vârful în V, care are diagonalele bazei de 8 cm şi aria unei feţe laterale 8 radical din 3 cm la a doua
Aflaţi:
A) l = ?
B) Perimetrul bazei = ?
C) Aria bazei = ?
D) Perimetrul total = ?

Answer 1

a) VABCD pir patr reg => ABCD pătrat => AD=AB ^ 2 (radical din 2) => AB= 8/^2 => AB=4^2 cm
b) P= 4*l= 16^2 cm
c) Ab = l la puterea a doua
Ab= 4^2 la puterea 2= 32 cm
Pt= Pb +4Pf (perimetrul unei feţe)
Af= ap ( apotema pir)* AB/2
8^3= ap *2^2
ap= 2^6
Notăm M mijl AB => VM=ap=2^6
In triungiul VMB, folosim Pitagora => VB la puterea 2 = 24 plus 8
VB= ^32
VB= 4^2
Pt= 16^2 plus 4( AB +2VB)
= 16^2 + 4* 12^2= (16+48)^2= 64^2