Question

Fie vabcd o piramida patrulatera regulata cu varful in v care are muchia bazei de 16 cm si inaltimea de 20 cm. Un plan paralel cu planul bazei ABCD intersecteaza muchiile laterale in A` B` C` respectiv D`. Daca A`B`= 8cm, aflati distanta de pa pct V la planul (A`B`C`)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔVAO≅ΔVA'O', unde O si O' sunt centrele bazei si sectiunuii, ambele sunt patrate

AC=AB√2=16√2, atunci AO=8√2

A'C'=A'B'√2=8√2, deci A'O'=4√2

Scriem proportionalitatea triunghiurilor asemenea: VO:VO'=AO:A'O', inlocuim  20:VO'=8√2 : 4√2=2, deci VO'=20:2=10=d(V,(A'B'C'))