Question

Fie VABCD o piramida patrulatera regulata in care AB=2cm iar VA=2radical din 2cm.
a) distanta de la centrul bazei laplanul (VBC)
c) masura unghiului format de o muchie laterala cu planul bazei.

Answer 1

pentru inceput afli inaltimea VO in triunghiul VOB cu o = 90 grade, OB= radical din 2, din teorema lui pitagora rezulta ca VO = radical din 6, duci din O perpendiculara pe BC care pica la jumatate si notezi cu M, iar VM automat, fiind VBC triunghi isoscel cu VM mediana rezulta ca Vm e si inaltime. iar din O mai duci o inaltime pe VM, aceasta fiind distanta cautata( exemplu OR), OM = 1 ( deoarece e linie mijlocie in ABC) iar din teorema lui pitagora in VOM rezulta ca VM e radical din 7, apoi in triunghiul VOM faci cu formula cateta1 x cateta 2 supra ipotenuza si afli inaltimea OR= radical din 6 supra radical din 7. imediat si punctul b