Question

Fie vectorii: a=(4, -3), b=(1, -7). Determinati:
a) coordonatele vectorilor: a+b, a-b, -2a+3b.
b)produsul scalar al vectorilor a si b
c)modulul vectorului a
d) unghiul dintre vectorii a si b.
VA ROG FRUMOS.

Answer 1

a= ( 4 , -3)                                                           IaI= √4²+(-3)²= √16 + 9= √25=5
b=( 1  , -7)            a+b= ( 4+1 , -3 -7)            IbI = √1²+ (-7)² = √1+49= √50= 5√2
                       a-b= ( 4 -1 , -3 +7)
b)  a= 4i -3j             b= i -7j
ab= 4i² - 3ij - 28 ij +21j² = 25
        ↓     ↓      ↓        ↓
         1    0       0       1 
c) I a I = √4² +(-3)² = √16+9=√25 =5 
d) cos α = ( a·b) / IaI·IbI= 2 5 / ( 5· 5√2) = 1/√2 = √2 /2    ⇒  α=45⁰