Question

Fie vectorii u si v. Daca |u|=1, |v|=2 si masura unghiurilor vectorilor u si v este pi/4, sa se calculeze (2u+v)(2v+u)

Answer 1

Răspuns:

(2u+v)(2v+u)=

4u*v+2v²+2u²+u*v=

5u*v+2(u²+v²)

u²=lul²

v²=lvl²

expresia  devine

5*lul*lvlcos(<u;v)+2(lul²+lvl²)=

5*1*2*cosπ/4+2(1²+2²)=

10√2/2+2(1+2)=

5√2+6

Explicație pas cu pas: