Question

Fie x ∈ (π, (3 π)/2) cu sin x= -5/12. Calculati tg de x/ 2.

Answer 1

tg(x/2)=(sinx)/(1+cosx), iar cosinusul in cadranul III este negativ deci 
cosx=-√(1-sin²x)=-√(1-25/144)=-√119/144)=(-√119)/12.
Deci tg(x/2)=-(5/12)/(1-(√119)/12)=5/(12-√119)=(12+√119)/5, dupa rationalizarera numitorului.